☛ Déterminer un nombre de combinaisons d'éléments d'un ensemble

Énoncé

Dans une classe de \(35\) élèves, de combien de manières peut-on choisir un binôme de délégués ?

Solution

Il s'agit de calculer le nombre de combinaisons de \(2\) éléments parmi \(35\) :  \(\displaystyle \binom{35}{2} = \dfrac{35!}{33!\times 2!}=\dfrac{35\times 34}{2}=595\) .
Il y a donc \(595\) manières de choisir un binôme de délégués dans cette classe.